При каких значениях х точки графика функции у=х^2-2х-8 расположены выше оси Ох

   1. Чтобы найти значения переменной, при которых точки графика функции у = х^2 - 2х - 8 расположены выше оси абсцисс, решим строгое неравенство:

      х^2 - 2х - 8 > 0; (1)

• D/4 = (b/2)^2 - ac;
• D/4 = 1^2 + 8 = 9;

• x = (-b/2 ± √(D/4))/a;
• x = (1 ± √9)/1 = 1 ± 3;

• x1 = 1 - 3 = -2;
• x2 = 1 + 3 = 4.

   2. Первый коэффициент больше нуля, следовательно, неравенству (1) удовлетворяют внешние, относительно двух корней, интервалы:

      x ∈ (-∞; -2) ∪ (4; 2).

   Ответ: (-∞; -2) ∪ (4; 2).