В классе 26 человек. Известно, что из любых 9 учащихся этого класса, по крайней мере у одного из них в имени есть буква

Поскольку из любых 9 учащихся этого класса, по крайней мере у одного из них в имени есть буква «а», то в классе не может быть больше 8 учащихся, у которых нет в имени буквы «а» (если бы таковых было хотя бы 9, из них можно было бы составить группу из 9 учащихся, в именах которых нет буквы «а»).

Общее число учеников 26, из них не больше, чем у 8 учащихся в имени нет буквы «а», следовательно, наименьшее число учащихся, у которых в имени присутствует буква «а»:

26 - 8 = 16.

Ответ: 16 учеников.