X-y=4; xy+y2=6 решить систему

Дана система уравнений с двумя переменными.

х - y = 4;

xy + y^2 = 6;

Используем метод подстановки, выражаем переменную х через у;

х = у + 4;

xy + y^2 = 6 ;

Подставляем выражение для переменной х во второе уравнение и получаем уравнение с одной переменной.

у(у + 4) + у^2 = 6;

y^2 + 4y + y^2 = 6;

2y^2 + 4y = 6;

2y^2 + 4y - 6 = 0;

y^2 + 2y - 3 = 0;

Находим корни приведенного квадратного уравнения по теореме Виета.

у1 = - 3; у2 = 1;

х1 = -3 + 4 = 1;

х2 = 1 + 4 = 5;

Ответ: (1; - 3), (5; 1).