Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним(х - 6)² < √10(х - 6).
Раскроем скобки:
х² - 12х + 36 < √10x - 6√10.
Перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:
х² - 12х + 36 - √10x + 6√10 < 0;
х² - (12 + √10)х + (36 + 6√10) < 0.
Рассмотрим функцию у = х² - (12 + √10)х + (36 + 6√10), это квадратичная парабола, ветви вверх.
Найдем нули функции: у = 0; х² - (12 + √10)х + (36 + 6√10) = 0.
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
a = 1; b = 12 + √10; c = 36 + 6√10;
D = b² - 4ac;
D = (12 + √10)² - 4(36 + 6√10) = 144 + 24√10 + 10 - 144 - 24√10 = 10 (√D = √10).
x = (-b ± √D)/2a;
х1 = (-(12 + √10) - √10)/2 = (-12 - √10 - √10)/2 = (-12 - 2√10)/2 = -6 - √10.
х2 = (-(12 + √10) + √10)/2 = (-12 - √10 + √10)/2 = -12/2 = -6.
Отмечаем на числовой прямой точки (-6 - √10) и -6, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак < 0, значит решением неравенства будет промежуток, где парабола находится ниже прямой, то есть ((-6 - √10); -6).
Ответ: х принадлежит промежутку ((-6 - √10); -6).
Автор:
claudiauvtiДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть