Решите неравенство (х-1)(2-х)(х-3)

1.Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:(- x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0;Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.Получим ур-нияx - 3 = 0;x - 1 = 0;- x + 2 = 0;2. Получим ответы:

x1 = 3;x2 = 1; x3 = 2;3. Эти корни являются точками смены знака неравенства в решениях.Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:x0 ≤ x2;Возьмём например точкуx0 = x2 - 1/10 = 9/10;подставляем в выражение(- x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0;

4. Тогда x ≤ 1 не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при:

x ≥ 1 ∧ x ≤ 2;Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс и т.д.Ответ:x ≥1 ∧ x ≤ 2 ∧ x ≥ 3 ;