Из 15 билетов выигрышными являются 2. Найти вероятность того, что из 10 билетов выигрышным является один.

Вероятность того, что из 10 билетов выигрышным является 1, рассчитаем по формуле классического определения вероятности:

Р = С^k_K * С^{n - k}_{N  - K} / Сⁿ_N, где N — общее кол-во билетов (N = 15), К — кол-во выигрышных (К = 2), n — кол-во купленных билетов (n = 10), k — кол-во выигрышных билетов из купленных (k = 1).

Р = С¹₂ * С⁹₁₃ / С¹⁰₁₅.

С¹₂ = 2! / (1! * (2 - 1)!) = 2.

С⁹₁₃ = 13! / (9! * (13 - 9)!) = 715.

С¹⁰₁₅ = 15! / (10! * (15 - 10)!) = 3003.

Р = С¹₂ * С⁹₁₃ / С¹⁰₁₅ = 2 * 715 / 3003 = 0,476 = 47,6%.