Найдите площадь плоской фигуры ограниченную линиями xy-4=0; x-2=0; x-4=0; y=0

Приведем уравнение кривой к обычному виду:

x * y - 4 = 0;

x * y = 4;

y = 4/x.

Тогда площадь S образованная заданными линиями будет равна интегралу:

S =∫(4/x) * dx|2;4 = 4 * ln(x)|2;4 = 4 * ln(4) - 4 * ln(2) = 4 * (ln(4) - ln(2)).

Ответ: искомая площадь равна  4 * (ln(4) - ln(2)).