x^4 = (2х-8)² Решите уравнение.

Возведя заданное уравнение в степень 1/2, получим уравнеия:

x^2 = 2x + 8;

x^2 - 2x - 8  = 0;

x12 = (2 +- √(4 - 4 * (-8) / 2 = (2 +- √(28) / 2 = 1 +- √7.

 x1 = 1 + √7; x2 = 1 - √7.

x^2 = -2x - 8;

x^2 + 2x + 8 = 0;

x12 = (-2 +- √(4 - 4 * 8) / 2

Уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: {1 - √7; 1 + √7}.