Решите уравнение х²-3х+√5-х=√5-х+40

Решаем уравнение х^2 - 3х + √(5 - х) = √(5 - х) + 40.

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, получим:

x^2 - 3x + √(5 - x) - √(5 - x) - 40 = 0;

Выражение под корням сократятся, но мы должны учесть, что подкоренные выражения не должны быть отрицательными.

5 - х ≥ 0;

х ≤ 5.

x^2 - 3x - 40 = 0;

D = b^2 - 4ac = (- 3)^2 - 4 * 1 * (- 40) = 9 + 160 = 169.

x1 = (- b + √D)/2a = (3 + √169)/2 = (3 + 13)/2 = 16/2 = 8;

x2 = (- b - √D)/2a = (3 - √169)/2 = (3 - 13)/2 = - 10/2 = - 5.

Корень х = 8 не входит в ОДЗ.

Ответ: х = - 5.