Решение уравнение f(x) = g(x), если f(x) = 2x - 1 и g(x)=√(4x+1)

   1. Подставим значения функций f(x) и g(x) в заданное уравнение и решим его:

      f(x) = g(x);

      2x - 1 = √(4x + 1).

   2. Возведем в квадрат обе части уравнения, учитывая, что левая часть уравнения неотрицательное число:

      {2x - 1 ≥ 0;      {2x - 1 = √(4x + 1);

      {2x ≥ 1;      {(2x - 1)^2 = 4x + 1;

      {x ≥ 1/2;      {4x^2 - 4x + 1 - 4x - 1 = 0;

      {x ≥ 1/2;      {4x^2 - 8x = 0.

   3. Вынесем общий множитель 4x за скобки:

      {x ≥ 1/2;      {4x(x - 2) = 0;

      {x ≥ 1/2;      {[x = 0;      {[x - 2 = 0;

      {x ≥ 1/2;      {[x = 0;      {[x = 2;

      x = 2.

   Ответ: 2.