5 sin альфа-?, если cos альфа = 2корень6/5; альфа принадлежит (3п/2;2п)

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: 

sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Тогда:

sin(a) = +- √(1 - cos^2(a)) = +- √(1 - (2√6 / 5)^2 = +-  √(1 - 24/25) = +- 1/5.

Так как a принадлежит 4 -ой четверти синус имеет отрицательный знак:

5sin(a) = 5 * (- 1/5) = -1.