Сколько существует четных натуральных чисел, у которых количество натуральных делителей (включая 1 и само число) равно

   1. Количество делителей числа, представленного в виде произведения степеней простых множителей:

      n = p1^k1 * p2^k2 * ... * pi^ki,

определяется формулой:

      N(n) = (k1 + 1)(k2 + 1) * ... * (pi + 1), где

• p1, p2, ... pi - простые числа,
• k1, k2, ... ki - натуральные степени.

   2. Количество делителей искомого числа, по условию задачи, равно:

      N(n) = 3 = 2 + 1,

из чего следует, что число n имеет вид:

      n = p1^2.

   Т. к. число n четное, то:

      p1 = 2;

      n = 2^2 = 4.

   Проверим количество делителей числа 4:

      1; 2; 4.

   Ответ: единственное число - 4.