Найдите значение выражения p(b)/p(1/b),если p(b)=(b+6/b)(6b+1/b)

Для того, чтобы решить данное выражение для начала необходимо упростить p(b):

p(b) = (b + 6/b) * (6 * b + 1/b) = (b^2 + 6)/b *(6 * b^2 + 1)/b = (b^2 + 6) * (6 * b^2 + 1)/b^2.

Далее найдем p(1/b):

p(1/b) = (1/b + 6 * b) * (6/b + b) = (1 + 6 * b^2)/b * (6 + b^2)/b = (1 + 6 * b^2) * (6 + b^2)/b^2.

Теперь выполним деление p(b) на p(1/b):

p(b)/p(1/b) = (b^2 + 6)/b * (6 * b^2 + 1)/b = (b^2 + 6) * (6 * b^2 + 1)/b^2 : (1 + 6 * b^2) * (6 + b^2)/b^2 = (b^2 + 6) * (6 * b^2 + 1)/b^2 * b^2/(1 + 6 * b^2) * (6 + b^2) = 1.