При каких значениях a уравнение 2xквадрат +6x+a=0не имеет корней?

Уравнение 2х² + 6х + а = 0 является квадратным уравнением. Квадратное уравнение не имеет корней в том случае, если дискриминант этого уравнения строго меньше нуля.

Выпишем дискриминант

D = 6² - 4 * 2а = 36 - 8а

Найдем при каких значениях а он меньше нуля

36 - 8а < 0

36 < 8a

4,5 < a

a > 4,5

Значит, при a > 4,5 уравнение 2х² + 6х + а = 0 не имеет корней.