Решить этот пример 9в²- а²/(4ах+3ву-ау-12вх)•(3в+а) при х=1/4 ;у= 3 ; а= -5,7

(9в^2 - а^2)/(4ах + 3ву - ау - 12вх)(3в + а).

1) Разложим на множители скобку (9в^2 - а^2) по формуле разности квадратов:

9в^2 - а^2 = (3в)^2 - а^2 = (3в - а)(3в + а).

2) Разложим на множители скобку (4ах + 3ву - ау - 12вх) методом группировки:

4ах + 3ву - ау - 12вх = 4ах - 12вх - ау + 3ву = 4х(а - 3в) - у(а - 3в) = (4х - у)(а - 3в).

3) Получается выражение:

(3в - а)(3в + а)/(4х - у)(а - 3в)(3в + а).

4) Выполняем сокращение.

Скобку (3в + а) можно сократить:

(3в - а)/(4х - у)(а - 3в).

Вынесем минус из числителя:

-(а - 3в)/(4х - у)(а - 3в).

Скобку (а - 3в) можно сократить:

-1/(4х - у).

5) Найдем значение выражения при х = 1/4; у = 3; а = -5,7.

-1/(4х - у) = -1/(4 * 1/4 - 3) = -1/(1 - 3) = -1/(-2) = 1/2.

Ответ: значение выражения равно 1/2.