3^x - 2*6^x = 0 (__________)

3^x - 2 * 6^x = 0

(Разложим выражение на множители)

3 ^x * (1 - 2 * 2 ^x  ) = 0

(Вычислим произведение)

3 ^x * (1 - 2 ^{x + 1}  ) = 0

(Рассмотрим все возможные случаи)

(1 уравнение) 3 ^x = 0

или

(2 уравнение) 1 - 2 ^{x + 1}  = 0

(Решим оба уравнения)

(1 уравнение) х принадлежит пустому множеству

или

(2 уравнение) (Перенесем константу в правую часть равенства) - 2 ^{x + 1}  = - 1

(Изменим знаки)   2 ^{x + 1}  =  1

(Представим 1 в виде степени) 2 ^{x + 1}  =  2⁰

х + 1 = 0

х = - 1

(Найдем их объединение)

х = -1

Ответ: - 1.