Известно, что 5а^2c^3=-7. Найдите значение выражений: а)-10a^2c^3 б)25a^4c^6

5а²с3 = - 7.

а) Рассмотрим, как получили - 10а2с3, буквенная часть осталась без изменения, поменялся только коэффициент. Было 5, стало - 10. 

 - 10 : 5 = - 2, значит выражение умножили на - 2.

5 * ( - 2) = 10

- 10а2с3 = - 2 * 5а2с3 = - 2 * ( - 7) = 14.

- 10а2с3 = 14.

б) Рассмотрим, как получили 25а4с6. Изменился показатель степени у буквенной части, увеличился в 2 раза и коэффициент.

25 = 5 * 5 = 52.

а4 = а^{2 * 2} = ( а2 )2.

с6 = с^{3 * 2} = ( с3 )2.

25а4с6 = 52 * ( а2 )2 * ( с3 )2 = ( 5а2с3 )2 = ( - 7 )2 = 49.

Ответ: а) 14, б) 49.