Cos2x-1=√2sin(5П/2-x)

Воспользуемся формулой двойного аргумента: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)  b и формулой приведения sin(5π/2 - x ) = cos(x), исходное уравнение приобретает вид:

cos^2(x) - sin^2(x) - cos^2(x) - sin^2(x) = √2 * cos(x);

-2sin^2(x) = √2 * cos(x);

cos^2(x) - 1 = √2/2 * cos(x);

 cos^2(x) - √2/2 * cos(x) - 1 = 0;

cos(x) = (√2/2 +- √1/2 - 4 * (-1)) / 2 = ( √2/2 +- 3/√2) / 2.

x1 = arccos( √2/4 + 3/2√2) +- 2 * π * n;

x2 = arccos( √2/4 - 3/2√2) +- 2 * π * n; где n - натуральное число.