Укажите наибольшее простое число на которое делится сумма четырех последовательных степеней числа 4

   1. Наименьшую из четырех последовательных степеней числа 4 обозначим n. Тогда для суммы N четырех  степеней числа 4 получим выражение:

      N = 4^n + 4^(n + 1) + 4^(n + 2) + 4^(n + 3).

   2. Вынесем общий множитель 4^n за скобки:

      N = 4^n * (1 + 4 + 16 + 64).

      N = 4^n * 85.

      N = 4^n * 5 * 17.

      N = 2^(2n) * 5 * 17. (1)

   3. Уравнение (1) представляет собой разложение числа N на простые множители, наибольший из которых является простое число 17.

   Ответ. Наибольший простой множитель: 17.