2-√2÷2+√2 Избавиться от иррациональности

(2 - √2) /( 2 + √2) .Для избавления от иррациональности в знаменателе, необходимо умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же выражение, которое сопряжённое с выражением в знаменателе.  

Выражение  ( 2 + √2) иррациональное из-за наличия иррационального корня (√2), а сопряженное выражение выражению в знаменателе это выражение: (2 - √2).

Вот и умножим и числитель, и знаменатель на дробь, равную (2 - √2) / (2 - √2) =1, и результат первоначальной дроби от этого не изменится, так как умножение на 1 не изменяет никакого выражения.

(2 - √2) /( 2 + √2) = (2 - √2) * (2 - √2) / ( 2 + √2) * (2 - √2) = (2 - √2)  ^ 2 / [2 ^ 2 - ( √2) ^ 2] = [4 - 2*√2 + 2] / (4 - 2] =

(6 - 2*√2) / 2 = 2 * (3 - √2) / 2 = (3 - √2).