Тело движется по прямой так ,что расстояние s до него от некоторой точки a этой прямой изменяется по закону s=0.51t^2-3t+8(v).где

   1. Необходимо найти минимальное значение расстояния s, заданное квадратичной функцией:

      s(t) = 0,51t^2 - 3t + 8.

   2. Вычислим производную функции и найдем точку экстремума:

      s\'(t) = 1,02t - 3;

      1,02t0 - 3 = 0;

      1,02t0 = 3;

      t0 = 3/1,02 = 300/102 = 50/17 (с), точка минимума.

   3. Наименьшее значение s будет в точке минимума:

• s(min) = s(t0) = 0,51 * (50/17)^2 - 3 * (50/17) + 8;
• s(min) = 51/100 * 2500/17^2 - 150/17 + 8;
• s(min) = 75/17 - 150/17 + 8 = 150/17 + 8 ≈ 16,8 (м).

   Ответ: наименьшее расстояние - 16,8 м.