5^x+5^y=30 x-y=3 система

1. Для решения данной системы используем метод подстановки. Для этого из одного уравнения системы необходимо выразить одно неизвестное через другое. В нашем случае будет верна запись: x = 3 + y.

2.Теперь в выражение 5 ^ x + 5 ^ y = 30 вместо x подставим 3 + y. Получим выражение

5 ^ ( 3 + y ) + 5 ^  y = 30.

3. Раскроем скобки и приведем подобные.

15 + 5 ^ y+ 5 ^ y = 30,

10 ^ y = 15.

4.Теперь найдем значение y.

y =  15 / 10

y = 1,5.

5.Найдем значение x.

x = 3 +1,5

x = 4,5.

Ответ: x = 4,5, y = 1,5.