Найти промежутки монотонности y=корень из(5-2x)

   1. Область определения функции:

      y = √(5 - 2x);

      5 - 2x ≥ 0;

      2x ≤ 5;

      x ≤ 5/2;

      x ∈ (-∞; 5/2].

   2. Вычислим производную функции:

      y = √(5 - 2x);

      y\' = (5 - 2x)\' / (2√(5 - 2x));

      y\' = -2 / (2√(5 - 2x));

      y\' = -1 / √(5 - 2x).

   На промежутке (-∞; 5/2) производная функции меньше нуля, следовательно, функция монотонно убывает во всей области своего определения (http://bit.ly/2BHVhxw).

   Ответ: функция монотонно убывает на промежутке (-∞; 5/2].