1. Найти координаты вершины параболы у=4х^2+3х-3 2. Найти множество значений функции у=-2х^2+х-5 3. Найти область возрастания

1. у = 4х² + 3х – 3.

Найдем координаты вершины параболы (х₀; у₀):

х₀ = -b / 2a = -3 / 2*4 = -3 / 8 = -0,375.

y₀ = 4* (-3/8)² - 3 * 3/8 – 3 = -57/16 = -3,5625.

Вершина параболы – точка с координатами (-3/8; -57/16).

Т.к. а > 0 (4 > 0), то ветви параболы направлены вверх.

График: http://bit.ly/2zVJHxK

1. у = -2х² + х – 5.

Множество значений функции найдем графически. Графиком данной функции является парабола. Для построения графика найдем вершину параболы (х₀; у₀):

х₀ = -b / 2a = -1 / 2*(-2) = 1 / 4 = 0,25.

y₀ = -2* (1/4)² + 1/4 – 5 = -39/8 = -4,875.

Вершина параболы – точка с координатами (1/4; -39/8).

Т.к. а < 0 (-2 < 0), то ветви параболы направлены вниз, а вершина параболы является точкой максимума функции и ее наибольшим значением.

График: http://bit.ly/2AYw51W

Область значений функции: (-∞; -4,875).

1. у = х² - 2х – 6.

Область возрастания функции найдем графически. Графиком данной функции является парабола. Для построения графика найдем вершину параболы (х₀; у₀):

х₀ = -b / 2a = 2 / 2*1 = 1.

y₀ = 1 – 2 – 6 = -7.

Вершина параболы – точка с координатами (1; -7).

Т.к. а > 0 (1 > 0), то ветви параболы направлены вверх, а вершина параболы является точкой минимума функции и ее наименьшим значением. При х < х₀ функция убывает, а при х > х₀ функция возрастает.

График: http://bit.ly/2zp9XS7

Функция возрастает при х (1; +∞).