• Найти целые корни P(x)=x^4-2x^3-13x^2+14x+24 если известно что a=-1 корень

Ответы 1

  • Т.к. известен целый корень, то полином нацело делится на х + 1, частное от деления:

    x³ - 3 * x² - 10 * x + 24.

    Поэтому исходное уравнение может быть представлено как:

    (x + 1) * (x³ - 3 * x² - 10 * x + 24) = 0,

    x = -1.

    Корнем кубического уравнения является х = 2, поэтому оно нацело делится на х - 2, частное:

    x² - x - 12.

    Кубическое уравнение может быть представлено:

    (x - 2) * (x² - x - 12) = 0,

    x = 2;

    x² - x - 12 = 0.

    По теореме Виета определим два корня:

    x = 4,

    x = -3.

    Ответ: 4 корня: х = -1; 2; -3; 4.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years