Приведите следующие дроби к общему знаменателю a+b/a-2b и a-b/a+2b

Общий знаменатель дроби (a + b) / (a - 2b)  и дроби (a - b) / (a + 2b) равен произведению знаменателей, то есть (a - 2b) * (a + 2b).

Чтобы привести дроби к этому общему знаменателю, надо числитель первой дроби (a + b) умножить на знаменатель второй дроби (a + 2b), а числитель второй дроби (a - b) умножить на знаменатель первой дроби (a - 2b):

(a + b) / (a - 2b) и (a - b) / (a + 2b);

(a + b) * (a + 2b) / (a - 2b) * (a + 2b) и (a - b) * (a - 2b) / (a - 2b) * (a + 2b).

По правилу разности квадратов (a - 2b) * (a + 2b) = а² - (2b)² = a² - 4b².

Умножаем двучлены в числителях и получаем дроби:

(а² + ab + 2ab + 2b²) / (a² - 4b²) и (а² - ab - 2ab + 2b²) / (a² - 4b²);

(а² + ab + 2ab + 2b²) / (a² - 4b²) и (а² - ab - 2ab + 2b²) / (a² - 4b²);

(а² + 3ab + 2b²) / (a² - 4b²) и (а² - 3ab + 2b²) / (a² - 4b²).