Докажите торжество ,1)3a^3+10a+3=3 (a+3)(a+одна трететретей) ,2) (a+1)(a^2+5a+6)=(a^2+3a+2)(a+3), 3)(a+1)(a^4-a^3+a^2-a+1)=a^5+1

1) 3a^2 + 10a + 3 = 3(a + 3)(a + 1/3).

3(a + 3)(a + 1/3) = (3a + 9)(a + 1/3) = 3a^2 + a + 9а + 3 = 3a^2 + 10a + 3.

2) (a + 1)(a^2 + 5a + 6)=(a^2 + 3a + 2)(a + 3).

(a + 1)(a^2 + 5a + 6) = a^3 + 5a^2 + 6а + a^2 + 5a + 6 = a^3 + 6a^2 + 11а + 6;

(a^2 + 3a + 2)(a + 3) = a^3 + 3a^2 + 3a^2 + 9а + 2a + 6 = a^3 + 6a^2 + 11а + 6.

3) (a  +1)(a^4 - a^3 + a^2 - a + 1) = a^5 + 1.

(a  +1)(a^4 - a^3 + a^2 - a + 1) = a^5 - a^4 + a^3 - a ^2 + а + a^4 - a^3 + a^2 - a + 1 = a^5 + 1.

Все тождества доказаны.