2,89 в степени (3х в степени 2 - 12) < 2,89 в степени (2х в степени 2 - х)

Прологарифмировав по основанию 2,89 получим неравенство:

3x^(2 - x) < 2x^(2 - x).

Логарифмируем по основанию e, получаем:

(2 - x) * ln(3x) < (2 - x) * ln(2x);

ln(2x) < ln(3x);   2 - x <> 0;

2x < 3x;   x <> = 2;

3x - 2x > 0;

x > 0.

Ответ: x принадлежит ]0; 2[ и от 2 до бесконечности.