Решить уравнение 3 (у - 1 ) -8 ( у - 1 ) х ( 3у - 5 )=0

Раскроем скобки:

3 * у + 3 * (-1) - 8 * (у * 3у + у * (-5) - 1 * 3у - 1 * (-5)) = 0,

3у - 3 - 8 * (3у² - 5у - 3у + 5) = 0,

3у - 3 - 24у² + 40у + 24у - 40 = 0,

-24у² + 67у - 43 = 0,

24у² - 67у + 43 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = (-67)² - 4 * 24 * 43 = 4489 - 4128 = 361.

√D = √361 = 19.

Найдем корни уравнения:

у₁ = (-(-67) + 19) / 2 * 24,

у₁ = (67 + 19) / 48,

у₁ = 86/48,

у₁ = 43/24,

у₁ = 1 19/24;

у₂ = (-(-67) - 19) / 2 * 24,

у₂ = (67 - 19) / 48,

у₂ = 48/48,

у₂ = 1.

Ответ: у₁ = 1 19/24; у₂ = 1.