Найти область определения функции y=√x²-4/x+3

Найдем область определения функции y=√(x ² - 4)/(x + 3). 

Областью определения функции, является когда выражение под корнем больше или равно 0, и знаменатель не равен 0. То есть получаем:  

{ (x ^ 2 - 4)/(x + 3) > = 0; 

x + 3 не равен 0. 

Найдем корни: 

{ x ^ 2 - 4 = 0; 

x + 3 = 0; 

{ (x - 2) * (x + 2) = 0; 

x + 3 = 0; 

{ x + 2 = 0; 

x - 2 = 0; 

x + 3 = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x = - 2; 

x = 2; 

x = - 3; 

Тогда: 

 -      +     -    + ;

_ - 3 _ - 2 _ 2 _ ;  

Отсюда получаем область определения функции: - 3 < x < = - 2 и x > = 2.