Хозяйка продавала на рынке яблоки. Первому покупателю она продала половину всех яблок и еще одно яблоко, второму-половину

Пусть у хозяйки было х яблок. Первому покупателю она продала половину всех яблок и еще одно, т.е. (x/2 + 1) яблоко. Второму – половину остатка и еще 3 яблока, т.е. ((х – (х/2 +1)/2) + 3) яблока =( х – х/2 – 1)/2 + 3 = (х/2 – 1)/2 + 3 = х/4 – 1/2 + 3 = х/4 + 2 1/2 яблока. Третьему покупателю -  половину остатка и еще 2, т.е (х – (х/2 + 1) – (х/4 + 2 1/2))/2 + 2 = (x –x/2 – 1 – x/4 – 2 1/2 )/2 + 2 = (x/4 – 3 1/2)/2 + 2 = x/8 – 7/4 + 2 = x/8 + 1/4 яблок. После этого в корзине осталось (x –(x/2 + 1) – (x/4 + 2 1/2) – (x/8 + 1/4)) яблок или 5 яблок. Составим уравнение и решим его.  

x – (x/2 + 1) – (x/4 + 2 1/2) – (x/8 + 1/4) = 5;

x – x/2 – 1 – x/4 – 2 1/2 – x/8 – 1/4 = 5;

x/8 – 3 3/4 = 5;

x/8 = 5 + 3 3/4;

x/8 = 8 3/4;

x = 8 3/4 * 8;

x = 35/4 * 8;

x = 70 (яблок).

Ответ. 70 яблок.