Найдите корень уравнения (x-10)(x+30)-(x-20)(x+20) =40

Раскроем скобки в уравнении (х - 10)(х + 30) - (х - 20)(х + 20) = 40. В первых двух скобках надо умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, т.е. х умножим на х и на 30, и (- 10) умножим на х и на 30. Вторые две скобки свернем по формуле (a - b)(a + b) = a^2 - b^2), где a = x, b = 20.

x^2 + 30x - 10x - 300 - (x^2 - 400) = 40 - раскроем скобку; если перед скобкой стоит знак минус, то убираем скобку и этот знак минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

x^2 + 30x - 10x - 300 - x^2 + 400 = 40;

20x + 100 = 40;

20x = 40 - 100;

20x = - 60;

x = - 60 : 20;

x = 3.

Ответ. 3.