Разность двух натуральных чисел равно 27,а их произведение равно 370.Числа в ответе перечислите через запятую.

1) Пусть х — первое натуральное число, у — второе.

2) (х - у) — разность этих двух натуральных чисел, которая по условию задачи равна 27:

х - у = 27.

3) ху — произведение этих чисел, которое равно 370:

ху = 370.

4) Составим и решим систему уравнений способом подстановки:

х - у = 27,

ху = 370.

Выразим значение х из первого уравнения:

х = 27 + у.

Подставим полученное выражение во второе уравнение:

(27 + у) * у = 370.

Решим это уравнение:

27у + у² - 370 = 0,

у² + 27у - 370 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = 27² - 4 * (-370) = 729 + 1480 = 2209.

х₁ = (27 + √2209) / 2,

х₁ = 37;

х₂ = (27 - √2209) / 2,

х₂ = -10.

5) -10 не является натуральным числом.

Значит, первое искомое натуральное число х = 37.

6) Найдем второе число:

х - у = 27,

37 - у = 27,

37 - 27 = у,

у = 10.

Ответ: 37, 10.