Sin x ≥- √3/2 Cos x<1/2 Решить неравенство

1) Решим неравенство Sin x ≥ -√3/2;   

Уравнение является тригонометрическим. 

Сначала определим чему равно arcsin (-√3/2). 

arcsin (-√3/2) = 4 * pi/3, тогда: 

arcsin (-√3/2) + 2 * pi * n < = x < = pi - arcsin (-√3/2) + 2 * pi * n, где n ∈ Z; 

4 * pi/3  + 2 * pi * n < = x < = pi - 4 * pi/3 + 2 * pi * n, где n ∈ Z; 

4 * pi/3  + 2 * pi * n < = x < = -pi/3 + 2 * pi * n, где n ∈ Z. 

2) решим неравенство Cos x < 1/2; 

arccos (1/2) + 2 * pi * n < x < 2 * pi - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n ∈  Z;  

pi/3 + 2 * pi * n < x < 2 * pi - pi/3 + 2 * pi * n, где n ∈ Z;  

pi/3 + 2 * pi * n < x < 5 * pi/3 + 2 * pi * n, где n ∈ Z.