Найдите производную функции: а) y = 2x + 3ˣ - 4 б) y = eˣ + lnx в) y = (5 - 3x)¹⁰

Найдем производную функции, используя таблицу производных:

(С * u)\' = C * u\';

x\' = 1;

C\' = 0, C = const;

(a^u)\' = a^u * lna * u\';

(e^u)\' = e^u * u\';

(ln(u))\' = u\'/u;

(u^k)\' = k * u^(k - 1) * u\';

(u + v)\' = u\' + v\'.

a) (2x + 3^x - 4)\' = 2 + 3^x * ln(3).

Ответ: у\' = 2 + 3^x * ln(3).

б) (е^х + ln(x))\' = e^x + (x)\'/x = e^x + 1/x.

Ответ: у\' = e^x + 1/x.

в) ((5 - 3x)^10)\' = 10 * (5 - 3x)^9 * (5 - 3x)\' = 10 * (5 - 3x)^9 * (-3) = -30 * (5 - 3x)^9.

Ответ: у\' = -30 * (5 - 3x)^9.