Докажите что при всех целых значениях n выражается; n( n-2) - (n *2) (n-4) делится на 4

Преобразуем исходное выражение вынеся за скобки общий множитель n - 2:

n * (n - 2) - (n - 2) * (n - 4) = (n - 2) * (n - (n - 4)).

Во втором сомножителе полученного произведения приведем подобные слагаемые:

(n - 2) * (n - (n - 4)) = (n - 2) * (n - n + 4) =  (n - 2) * 4.

Таким образом, мы представили исходное выражение в виде произведения выражения n - 2  и числа 4.

Следовательно, исходное выражение делится на 4.