Упростите (x^2/x+y - x^3/x2+y2+2xy) : (x/x+y + x/y^2-x^2)

Упростим числитель дроби:

x^2/(x + y) - x^3/(x^2 + y^2 + 2 * х * y) = (х + у) * x^2/(x + y)^2 - x^3/(x + у)^2 = (x^3 + у * х^2 - x^3)/(x + у)^2 = у * х^2/(x + у)^2;

Упростим знаменатель дроби:

x/(x + y) + x/(y^2 - x^2) = (у - х) * x/((у - х) * (x + y)) + x/((y - x) * (у + х)) = (у * х - х^2 + x)/((y - x) * (у + х));

Получим:

у * х^2/(x + у)^2 : (у * х - х^2 + x)/((y - x) * (у + х)) = у * х^2/(x + у)^2 * (y - x) * (у + х)/(у * х - х^2 + x) = (у^2 * х - у * x^2)/((у - х + 1) * (х + у).