Алгебра 10 класс Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= -4cos(x-п) -3

   y = - 4cos(x - π) - 3.

   Упростим выражение с помощью тригонометрической формулы приведения для косинус:

      cos(α - π) = - cosα;

      y = - 4cos(x - π) - 3;

      y = 4cosx - 3. (1)

   Функция косинус принимает значения в промежутке:

      - 1 ≤ cosx ≤ 1.

   Умножим все части неравенства (1) на 4, затем вычтем 3:

      - 4 ≤ 4cosx ≤ 4;

      - 4 - 3 ≤ 4cosx - 3 ≤ 4 - 3;

      - 7 ≤ 4cosx - 3 ≤ 1.

   Таким образом, исходная функция меняется в пределах [-7; 1], а наибольшее и наименьшее значения соответствуют крайним значениям данного промежутка.

   Ответ: -7 и 1.