√12x+12<3x решить методом интервалов неравенство

Дано неравенство:

√12x + 12 < 3x

Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соответствующее ур-ние:

√12x + 12 = 3x

Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим:

2√3x = 3x - 12

Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую:

2√3x - 3х = - 12

(2√3 - 3) *х = - 12

Разделим обе части ур-ния на (2√3 - 3):

х = - 12 / (2√3 - 3)

Данный корень х = - 12 / (2√3 - 3) является точкой смены знака неравенства

Сначала определимся со знаком до точки слева:

х = - 12 / (2√3 -3) ≈ - 25,86

Таким образом у нас получается:

х < - 12 / (2√3 - 3)

Изобразим это графически

http://bit.ly/2B40eNs

Значит решение неравенства будет при x ∈ (- ∞; (- 12 / (2√3 - 3)))

Ответ: x ∈ (- ∞; (- 12 / (2√3 - 3)))