X/cos^2(x^2) найти интеграл

Произведем замену переменных: t = x^2, тогда dt = 2x * dx. Исходный интеграл приобретает вид:

∫ 1/2 * 1/cos^2(t) * dt = 1/2 * tg(t) + C, где C - константа.

Произведя обратную замену, получим:

1/2 * tg(x^2) + C.

Ответ: заданный интеграл равен 1/2 * tg(x^2) + C.