Решите уравнение: 0.5x3-72x=0

Запишем исходное уравнение в следующем виде:

0,5х * х² - 0,5 * 144 * х = 0.

Вынесем за скобки общий множитель — 0,5х:

0,5х * (х² - 144) = 0.

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

0,5х = 0 или х² - 144 = 0.

Решим каждое уравнение и найдем корни исходного уравнения.

0,5х = 0,

х = 0 : 0,5,

х = 0.

х² - 144 = 0.

Перенесем 144 в правую часть с противоположным знаком:

х² = 144,

√х² = √144,

х₁ = 12, х₂ = -12.

Получаем, что заданное уравнение имеет три корня: х₁ = 0, х₂ = 12, х₃ = -12.