Чему равна производная x×ln2

Найдём производную данной функции: y = x * ln2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(ln x)’ = 1 / х (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(uv)’ = u’v + uv’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (x×ln2)’ = (x)’ * ln2 + x * (ln2)’ = x^(1 – 1) * ln2 + x * (1 / 2) = x^0 * ln2 + (x / 2) = 1 * ln2 + (x / 2) = ln2 + (x / 2) = (2ln2 + x) / 2.

Ответ: y\' = (2ln2 + x) / 2.