Проверить принадлежат ли точки А(2;-3;1) и В (4;-3;-2) плоскости 2х-у+4z-3=0

Если точка принадлежит плоскости, то ее координаты подходят уравнению плоскости.

2х - у + 4z - 3 = 0.

Точка А(2; -3; 1), координата х = 2, координата у = -3, координата z = 1. Подставим значения в уравнение и проверим равенство.

2 * 2 - (-3) + 4 * 1 - 3 = 0;

4 + 3 + 4 - 3 = 0;

8 = 0 (неверно). Точка А не принадлежит плоскости.

Точка В (4; -3; -2), координата х = 4, координата у = -3, координата z = -2. Подставим значения в уравнение и проверим равенство.

2 * 4 - (-3) + 4 * (-2) - 3 = 0;

8 + 3 - 8 - 3 = 0;

0 = 0 (верно). Точка В принадлежит плоскости.