Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь. А) 15,(3) Б) 0,(3)

Для того, чтобы представить смешанную бесконечную периодическую дробь 15,(3) в виде обыкновенной дроби будем действовать следующим образом.

Обозначим за x заданную дробь:

x = 15,(3).

Умножим на 10 дробь и получим значение 10x:

10x = 153.(3);

Теперь найдем разность 10x и x и получим:

10x - x = 153.(3) - 15.(3);

9x = 138.

Теперь ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на известный множитель:

x = 138/9;

x = 15 1/3 

Ответ: 15,(3) = 15 1/3.

2) x = 0.(3);

10x = 3.(3);

10x - x = 3.(3) - 0.(3);

9x = 3;

x = 3/9;

x = 1/3.

Ответ: 0.(3) = 1/3.