Вычислить производную : у=5х4-2х3/3+1,5х2+5

у = 5х⁴ - 2х³/3 + 1,5х² + 5

Производная суммы равна сумме производных каждого слагаемого.

(5х⁴)` = 20x³

Производная дроби находится по формуле (а/в)` = (a`*в - а * в`)/в²

(2х³/3)` = ((2х<sup>3</sup>)`*3 - 2х³*(3)`)/3² = 18x²/9 = 2x²

(1,5х²)` = 3x

(5)` = 0

Производная многочлена 5х⁴ - 2х³/3 + 1,5х² + 5 равна

y` = 20x³ - 2x² + 3х