Упростить (1-1/4) (1-1/9)...(1-1/n^2)

Заметим, что общий член произведения можно преобразовать так:1 - 1/n² = (n² - 1)/n² = (n - 1)(n + 1)/n² = [(n - 1)/n]∙[(n + 1)/n]Разобъем ряд произведений скобок на произведение двух рядов. В первый войдут скобки первого типа, во второй - второго:(1/2)∙(2/3)∙(3/4)∙(5/6)∙ ... ∙(n - 1)/n×(3/2)∙(4/3)∙(5/4)∙(6/5)∙ ... ∙(n + 1)/nВ первом ряду скобок знаменатель первой дроби сократится с числителем второй, знаменатель второй с числителем третьей и так далее. Останутся лишь числитель первой дроби и знаменатель последней:1/n ;Во втором ряду скобок числитель первой дроби сократится со знаменателем второй, числитель второй со знаменателем третьей и так далее. Останутся лишь знаменатель первой и числитель последней.(n + 1)/2 ;Значит произведение этих рядов равно (n + 1)/2nОтвет: (1 - 1/4)∙(1 - 1/9)∙ ... ∙(1 - 1/n²) = (n + 1)/2n