1)корень из х+2=х 2)корень из 4х-3=х 3)х+корень из х+3=3 4)корень из 2х+18-5=х 5)корень из 3х+4=2-х 6)корень из 7-3х=1-х

1)  √(х + 2) = х; 

Возведем выражение в квадрат. 

 √(x + 2) ^ 2 = x ^ 2; 

x + 2 = x ^ 2;

x ^ 2 - x - 2 = 0;

D = (- 1) ^ 2 - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9;

x1 = (1 + 3)/2 = 4/2;

x2 = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1;

2) √(4 * х - 3) = х; 

4 * x - 3 = x ^ 2;

x ^ 2 - 4 * x + 3 = 0;

D = 16 - 4 * 1 * 3 = 4;

x1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1;

3) х +  √(х + 3) = 3; 

x ^ 2 + 2 * x *  √(x + 3) + x + 3 =   9;

2 * x *  √(x + 3) = 9 - x - 3 - x ^ 2; 

2 * x *  √(x + 3)  = 6 - x - x ^ 2; 

4 * x ^ 2 * (x + 3) = (x ^ 2 + x - 6) ^ 2; 

4 * x ^ 2 * (x + 3)  = ((x + 3) * (x - 2)) ^ 2; 

4 * x ^ 2 * (x + 3)  - ((x + 3) * (x - 2)) ^ 2 = 0;  

(x + 3) * (4 * x ^ 2 - (x + 3) * (x - 2) ^ 2) = 0; 

(x + 3) * (4 * x ^ 2 - (x + 3) * (x ^ 2 - 4 * x + 4)) = 0; 

(x + 3) * (4 * x ^ 2 - (x ^ 3 - 4 * x ^ 2 + 4 * x + 3 * x ^ 2 - 12 * x + 12)) = 0; 

(x + 3) * (4 * x ^ 2 - (x ^ 3 -  x ^ 2 - 8 * x + 12)) = 0;  

(x + 3) * (4 * x ^ 2 - x ^ 3  +  x ^ 2 + 8 * x - 12)) = 0;  

(x + 3) * (- x ^ 3 + 5 * x ^ 2 + 8 * x - 12) = 0;  

x = - 3; 

x  = - 2; x  = 6; x = 1; 

4) √(2 * х + 18 - 5) = х; 

√(2 * x + 13) = x; 

2 * x + 13 = x ^ 2;

x ^ 2 - 2 * x - 13 = 0;

x = 1 - √14; 

x = 1 + √14; 

5) √(3 * х + 4) = 2 - х; 

3 * x + 4 = 4 - 4 * x + x ^ 2;

x ^ 2 - 4 * x + 4 - 3 * x - 4 = 0;

x ^ 2 - 7 * x = 0;

x * (x - 7) = 0;

x = 0;

x = 7;

6) √(7 - 3 * х) = 1 - х; 

7 - 3 * x = 1 - 2 * x + x ^ 2; 

x ^ 2 - 2 * x + 1 - 7 + 3 * x = 0; 

x ^ 2 + x  - 6 = 0; 

x = - 3; 

x = 2.