Найти точку пересечения прямых х + у – 3 = 0 и 2 х + 3 у – 8 = 0.

Чтобы найти точку пересечения прямых заданных уравнениями x + у – 3 = 0 и 2x + 3y – 8 = 0 составим и решим систему из этих уравнений.

Система уравнений:

x + y = 3;

2x - 3y = 8.

Выразим из первого уравнения системы x через y и получим:

x = 3 - y;

2x - 3y = 8.

Подставим во второе уравнение системы вместо x выражение 3 - y.

x = 3 - y;

2(3 - y) - 3y = 8.

Решаем второе уравнение:

6 - 2y - 3y = 8;

6 - 5y = 8;

-5y = 8 - 6;

-5y = 2;

y = -2/5;

y = -0.4.

Система:

x = 3 - y = 3 + 0.4 = 3.4;

y = -0.4.

Ответ: (3.4; -0.4)