AB равна 4. На отрезке взяты точки C, D так, что AC : CD = 1 : 2, CD : DB = 2 : 3. Найдите длину отрезка CD. В ответе

Запишем отношения отрезков в виде уравнений:

2 * AC = CD;

3 * CD = 2 * DB.

AC + CD + DB = 4 - по условию задачи.

Домножим 3 - уравнение на 2:

2 * AC + 2 * CD + 2 * DB = 8;

CD + 2 * CD + 3 CD = 8;

2 * (3 * CD) = 8;

3 * CD = 4.

Ответ: утроенная величина отрезка CD равна 4.