Упростите выражения: 1) sin²t × tgt + cos²t × tgt 2) (sint + cost)²//1+2sintcost

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул и формул двойного аргумента. В этих тригонометрических выражениях мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

sin2a = 2 * sina * cosa;

1) sin^2t * tgt + cos^2t * tgt = (sin^2t + cos^2t) * tgt = 1 * tgt = tgt;

2) (sint + cost)^2 / (1 + 2 * sint * cost) = (sin^2t + 2 * sint * cost + cos^2t) / 2 * sint * cost = 

(2 * sint * cost + 1) / 2 * sint * cost = (1 / sin2t) + 1.

Ответ: 1) sin^2t * tgt + cos^2t * tgt = tgt.

2) (sint + cost)^2 / (1+2 * sint * cost) = (1 / sin2t) + 1.